La prova consta de dues parts, amb dos exercicis a cadascuna. La primera part és comuna i la segona té dues opcions (A i B). Resoleu els exercicis de la primera part i, per a la segona part, escolliu UNA de les dues opcions (A o B) i feu els exercicis de l’opció triada.
PRIMERA PART
Exercici 1
[2,5 punts]
[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]
Qüestió 1 - Una companyia aèria té programats quatre vols diaris entre dues ciutats: dos al matí, un a la tarda i un altre a la nit. Els vols del matí registren una ocupació mitjana del 84,3 %, el vol de la tarda del 77,3 % i el de la nit del 82,3 %. Si la capacitat de l’avió que s’utilitza en aquests vols és de 200 persones, quants passatgers s’han transportat en un any i quina ha estat l’ocupació mitjana global?
a) 292 000 passatgers, amb una ocupació mitjana del 82,05 %
b) 239 586 passatgers, amb una ocupació mitjana del 82,05 %
c) 239 586 passatgers, amb una ocupació mitjana del 81,3 %
d) 292 000 passatgers, amb una ocupació mitjana del 81,3 %
Explanation
Qüestió 2 - Una barra cilíndrica té un diàmetre de 3 mm, una tensió de ruptura σr = 800 MPa i un límit elàstic σe = 640 MPa. Quina és la força de tracció màxima a la qual es pot sotmetre la barra sense que es trenqui?
a) 800 N
b) 22619 N
c) 5655 N
d) 4524N
Qüestió 3 - Una resistència de 5 Ω està feta amb fil de constantà de 4,508 m de longitud i una resistivitat de 0,49 μΩ m. Quin és el diàmetre del fil utilitzat?
a) 0,75 mm
b) 0,375 mm
c) 0,4418 mm
d) 0,8319 mm
Qüestió 4 - Un aerogenerador està format per un rotor amb tres pales, un multiplicador d’engranatges i un generador elèctric. En unes condicions determinades, la potència elèctrica generada és Pelèctr = 1,2 MW. Si el rendiment del multiplicador és ηmult = 0,70 i la potència mecànica a l’eix d’entrada del multiplicador és Pentrada = 1,966 MW, quin és el rendiment ηgen del generador i la potència Pdiss que s’hi dissipa?
a) ηgen = 0,8550 i Pdiss = 203,5 kW
b) ηgen = 0,8720 i Pdiss = 766 kW
c) ηgen = 0,8720 i Pdiss = 176,2 kW
d) ηgen = 0,6104 i Pdiss = 766 kW
Qüestió 5 - La velocitat de sincronisme d’un motor asíncron que està connectat a la xarxa de tensió U = 230 V i freqüència f = 50 Hz és de 1 000 min–1. A quina freqüència està connectat aquest motor si passa a tenir una velocitat de sincronisme de 1 200 min–1?
a) 120 Hz.
b) No ho podem saber, perquè depèn de la tensió de la xarxa
c) 75 Hz
d) 60 Hz.
Exercici 2
Una cadira de rodes elèctrica disposa de dos sistemes per a controlar la marxa endavant. El primer sistema és una palanca de control (o joystick). Si es fa servir aquest sistema, la cadira es desplaça endavant quan l’usuari mou la palanca en la direcció corresponent. El segon sistema permet a l’usuari controlar el moviment de la cadira inclinant el tronc cap endavant. Si es fa servir aquest sistema, la cadira avança quan un sensor detecta que l’usuari s’inclina cap endavant. La cadira disposa d’un botó que permet seleccionar un d’aquests dos sistemes de control. Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d’estat següents:
a) - Elaboreu la taula de veritat del sistema. [1 punt]
a)
b)
c)
d)
b) - Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt]
a) a = b·i·j(negada) + i(negada)
b) a = b(negada)·i + b·j
c) a = i·j + b·i(negada)
d) a = b(negada)·j(negada)·i + i(negada)
c) - Dibuixeu l’esquema de contactes equivalent. [0,5 punt]
OPCIÓ A
SEGONA PART
Exercici 3
[2,5 punts en total]
a) El rendiment ηAi ηB dels captadors A i B en aquestes condicions de treball. Quina és l’opció més eficient? [0,5 punts]
Escollim el model de captador més eficient de l’apartat anterior i l’utilitzem durant un temps t = 8 h al dia. Sabent que el consum diari d’aigua és c = 390 L, que s’escalfa ΔT = 35 °C i que la calor específica de l’aigua és ce = 4,18 J/(g °C), determineu:
b) El nombre de captadors n que caldria instaŀlar per a escalfar tota l’aigua consumida mitjançant energia solar [1 punts]
c) L’energia elèctrica consumida Eelèctr, en kW h, en un dia en el qual la radiació solar disminueix a la meitat, tenint en compte que el nombre de captadors és l’obtingut en l’apartat anterior. [1 punts]
Primer calculem el rendiment del captador B quan la radiació solar disminueix a la meitat (ηB'), ho farem amb la formula que hem fet servir en el apartat a)
Despres calculem l'energia solar i l'energia termica:
Finalment calculem l'Eelèctrica:
Exercici 4
a) Les velocitats de gir de la roda ωroda i de l’eix del motor ωmotor, en rad/s [0,5 punts]
Primer calculem wrodo
b) La potència Pmotor a l’eix de sortida del motor. [0,5 punts]
c) La potència mecànica Proda a l’eix de la roda i l’angle α que forma el perfil de la carretera amb l’horitzontal. [1 punts]
Primer calcularem el valor de la Proda
Ara calcularem l'angle
d) El parell Γroda a l’eix de la roda [0,5 punts]
OPCIÓ B
a) La resistència equivalent Req dels dos llums connectats en paraŀlel. [0,5 punts]
b) La longitud màxima Lmàx que pot tenir el cable si es vol que la caiguda de tensió del cable no sigui superior al 5 %. [1 punts]
Si s’utilitza un cable amb una longitud L = 4 m, determineu
c) La resistència del cable Rcable. [0,5 punts]
d) La potència total Ptotal consumida conjuntament pel cable i els dos llums [0,5 punts]
a) La potència consumida Pcons per la central. [0,5 punts]
b) El volum V de gas natural liquat que es crema a la central durant 24 hores de funcionament. [0,5 punts]
c) La potència dissipada en el cicle de gas Pdiss,cg. [0,5 punts]
d) El rendiment del cicle de vapor ηv [1 punts]